Politik

DF er formentlig ikke landets største parti

Vi gentager: DF er formentlig ikke landets største parti. Men viste en Megafon-måling offentliggjort af TV 2 og Politiken sidste torsdag ikke, at DF var størst? Det var i hvert fald den konklusion, som flere medier mente undersøgelsen pegede i retning af.

Det er imidlertid ikke så simpelt. Populært sagt kan man faktisk sige, at mediernes konklusion kun er rigtig for folk, der er født i går.

Konklusionen bygger nemlig på en udbredt, men fundamentalt forkert forståelse af, hvordan man på en hensigtsmæssig måde tilegner sig viden om partierne opbakning på baggrund af meningsmålinger.

Grundlæggende ligger misforståelsen i, at man ikke tager højder for, hvad man allerede ved, når man ser en meningsmåling. Tager man højde for, hvad vi vidste om danske partiers styrkeforhold inden Megafons måling, er der højst 2 pct. sandsynlighed for, at DF ville blive Danmarks største parti, hvis der var valg nu. Og vi vil argumentere for, at den er væsentligt lavere. Omkring 0,8 pct.

Bevares, medierne var flinke til at gøre opmærksom på, at føringen skulle tages med et gran salt, da forskellen mellem DF og Venstre på 0,3 procentpoint var meget mindre end den statistiske usikkerhed. (En god illustration af hvor stor alene den statistiske usikkerhed er, kan man finde her.) Men problemet stikker dybere end bare statistisk usikkerhed. Hvis man havde taget højde for, hvad vi allerede vidste om danskernes stemmeintentioner, så vil Venstre med al sandsynlighed være størst.

I figuren ovenfor viser vi forskellige bud på, hvor sandsynligt det er, at henholdsvis Socialdemokratiet, Dansk Folkeparti og Venstre vil være størst, hvis der var valg nu. Den enkelte søjles højde viser sandsynligheden for, at partiet er størst. Den første gruppe af søjler viser den situation medier, eksperter og kommentatorer fejlagtigt tror, at vi befinder os i. I den situation kan man se, at det ser ud som om, at DF ville være størst. Sandsynligheden for det er dog under 50 pct. For ikke alene kan Venstre være større, det samme kan Socialdemokratiet.

Men er det så ikke rigtigt nok, at vores bedste bud er, at DF er Danmarks største parti? Hvis vi nu var tvunget til at vælge. Det bliver et nej herfra. For den udlægning af data, der ligger til grund for fordelingen af de første søjler bygger på en fejlagtig antagelse. En antagelse om, at vi intet vidste om partiernes popularitet, inden vi læste Megafons måling. Den antagelse giver groft sagt kun mening, hvis du er født i går.

Er du født i går?

Det er du næppe, og det samme gælder journalister, kommentatorer, eksperter, politikere og alle de andre vælgere. Ingen af os er født i går, så vi har alle sammen en ide om, hvad der er troværdige niveauer for opbakning til de politiske partier. Er du i tvivl, foreslår vi et lille tankeeksperiment. Hvis en måling i morgen viste 50 procents opbakning til, skal vi sige, De Konservative, hvad ville du så tro på? Målingen eller din mavefornemmelse om, at der er noget galt?

Desværre lader man ofte som om, at man er født i går, når man præsenterer meningsmålinger og beregner deres statistiske usikkerhed. Det svarer til at sige: ”Glem alt, hvad du ved, og se på den her måling alene”. I stedet for at sige: ”Her er, hvad jeg troede inden målingen. Her er, hvad jeg tror, efter jeg har set målingen og givet, hvad jeg allerede vidste”.

For vi ved selvfølgelig en hel masse om, hvor populære partierne er. Vi ved nemlig, hvordan partierne stod i de mange målinger, der er lavet inden den seneste måling. Det er her, at det bliver lidt udfordrende. For når vi ved noget om verden i forvejen, er vi nødt til at afgøre med os selv, hvad vi ved, og hvor meget det bør vægte i forhold til den nye information, vi får. Jo mere tillid vi har til vores forudgående overbevisning, jo mindre vil vi flytte den, når vi får ny data.

I resten af figuren oven for har vi forsøgt at bruge noget af alt det, vi allerede vidste inden Megafons måling og derefter se på, hvad vi ved, efter vi har taget højde for målingens resultater. I den anden gruppe af søjler har vi gjort det ved at tage udgangspunkt i Megafons måling fra slutningen af oktober. Da partiers tilslutning naturligvis ændrer sig, er ny information bedre end gammel. Men en måling fra en måned siden fortæller os stadig en del om vælgeropbakningen. Lad os sige, at vi vil tro cirka ligeså meget på den som en måling foretaget i dag med 500 personer. Når vi tager udgangspunkt i den tidligere Megafon-måling, ændrer billedet sig allerede markant. Nu er sandsynligheden for, at Dansk Folkeparti er størst 28-29 pct., når vi har opdateret vores overbevisning med Megafons nye måling.

Men hvorfor stoppe her? Megafon er ikke ene om at lave meningsmålinger. Berlingske laver på deres side Politiko løbende et vægtet gennemsnit af alle målinger fra en lang række firmaer. Den 23. november, inden Megafons nyeste måling, stod Socialdemokratiet til 21,6 pct., Dansk Folkeparti til 18,9 pct. og Venstre til 25,1 pct., hvilket byggede på besvarelser fra 5.348 personer.

Da ny information stadig er bedre end gammel, vægter vi den gamle information fra Politiko lavere end 5.348 personer. Vi har vist to forskellige vægte som nummer 3 og 4 i figuren. I den første er Politiko vægtet som en måling med 1000 personer. I den anden som en med 2000 personer. I begge tilfælde er den nye Megafon måling vægtet med 1095 personer, som er det faktiske antal personer i målingen. Nu er det klart mest sandsynlige, at Venstre er det mest populære parti. Sandsynligheden for, at det skulle være DF, er henholdsvis 2 og 0,05 pct. Selv hvis vi kun vægter alle nylige meningsmålinger som samlet set 500 personer (ikke vist), er sandsynligheden for, at DF er størst kun omkring 12 pct. Men hvorfor have så lille tillid til andre målinger?

Det viser med alt tydelighed, at det er meget usandsynligt, at DF er Danmarks største parti. Med mindre man af en eller anden grund mener, at alle tidligere målinger er ubrugelige. Eller er født i går.

Som nummer 5 i figuren giver vi vores bud på, hvor sandsynligt det er, at DF er størst. Vi tror cirka dobbelt så meget på det vægtede gennemsnit som en ny måling med 1000 deltagere. Vi mener med andre ord, at det er mere sandsynligt, at en enkeltstående måling rammer ved siden af end en sum af mange nylige målinger. Derudover tror vi, at vi efter nye målinger kan sige noget om et partis tilslutning med omkring +/- 2 pct. nøjagtighed. Derfor vægter vi Politikos vægtede måling som 1000 personer og Megafons som halvdelen af de 1095 deltagere. Med den vægtning står Socialdemokraterne til mellem 19,0 og 23,0 pct. af stemmerne, DF til mellem 17,7 og 21,7 pct. af stemmerne og Venstre til mellem 21,5 og 25,8. Sandsynligheden er blot 0,8 pct. for, at DF er størst.

Er målingen historisk?

Bortset fra at det ikke er første gang, at DF bliver målt som størst, er der så alligevel noget historisk over målingen? Skal vi komme kommentatorerne lidt i møde, kræver det en væsentlig opbakning overhovedet at have muligheden for at blive målt som størst. Det har DF utvivlsomt. For alle andre end de tre partier i figuren er sandsynligheden for, at de netop nu skulle være størst praktisk talt 0.

Vi har her argumenteret ud fra en bayesiansk tankegang. Synes man, at det er interessant, og er man i det hele taget interesseret i, hvordan man laver forudsigelser om alt fra politik, over baseball og til vejret, anbefaler vi bogen ”The Signal and the Noise” af Nate Silver. Nate Silver er blandt andet kendt for at have forudsagt samtlige stater korrekt ved det seneste præsidentvalg i USA.